Question

一個長方形的長增加

1

2

，寬減少

2

3

，所得長方形的面積比原來長方形減少

(    )

(    )

．

Answer 1

分析：設(shè)長方形原來的長和寬分別是a和b；根據(jù)“長方形的面積=長×寬”計算出原來的長方形的面積；然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，分別計算出后來長方形的長和寬，并根據(jù)長方形的面積計算公式計算出后來的面積，進行比較，得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)長方形原來的長和寬分別是a和b，
原來的面積：ab；
后來的面積：[a×（1+

1

2

）]×[b×（1-

2

3

）]，
=

3

2

a×

1

3

b，
=

1

2

ab；
（ab-

1

2

ab）÷ab，
=

1

2

ab÷ab，
=

1

2

，
答：所得長方形的面積比原來長方形的面積減少

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來長方形的長和寬，進而根據(jù)長方形的面積計算方法求出原來的長方形的面積；分別計算出后來長方形的長和寬，并計算出后來的面積，進行比較，得出結(jié)論．