Question

（2009?龍湖區(qū)）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加4厘米，面積增加64平方厘米，求原來(lái)正方形的周長(zhǎng)是

24

厘米．

Answer 1

分析：要求原來(lái)正方形的周長(zhǎng)，只要求出原來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)即可；設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，則增加部分的面積可以分成以下兩部分：橙色部分是長(zhǎng)為x+4厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形；藍(lán)色部分是長(zhǎng)為x厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形；根據(jù)增加面積為64平方厘米即可列出方程解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意可得方程：
（x+4）×4+4x=64，
           8x=64，
            x=6，
6×4=24（厘米），
答：這個(gè)正方形原來(lái)的周長(zhǎng)是24厘米．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：此題是利用列方程的方法解決計(jì)算幾何圖形的面積和周長(zhǎng)問(wèn)題，這里要求學(xué)生能夠靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的面積公式找出相應(yīng)的等量關(guān)系．