Question

3．時鐘為6：50時，時針和分針所夾的鈍角為95度．

Answer 1

分析 利用鐘表表盤的特征解答．鐘表表盤共有12個數字，每個數字之間的夾角是30°，因為6：50時，時針距離7還有$\frac{1}{12}$×10=$\frac{5}{6}$格，分針指向10，中間相差3個數字和$\frac{5}{6}$小格，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，每兩個小格之間的夾角是6度，以此可以計算出6：50分時，時針和分針所夾的鈍角的度數．

解答 解：因為6：50時，時針距離7還有$\frac{1}{12}$×10格，分針指向10，中間相差3個數字和$\frac{5}{6}$小格，
所以6：50時分針與時針的大的夾角是3×30°+$\frac{5}{6}$×6=95（度），所以是95度．
故答案為：95．

點評 本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．