Question

10．如圖，桌子上依次擺放著一行卡片，每張卡片上都規(guī)律地圈出了一些數(shù)：

（1）第八張卡片上圈出的數(shù)有72、63、54、45、36、27、18、9．
（2）48在哪幾張卡片上被圈出7、11、15、23、47．

Answer 1

分析 （1）觀察卡片上的數(shù)字知道第二張卡片上畫有○的數(shù)字有2個數(shù)，相鄰的相差3，第三張卡片上畫有○的數(shù)字有3個數(shù)，相鄰的數(shù)相差4，由此得出第八張卡片上畫有○的數(shù)字有8個數(shù)，并且相差9；由此得出答案；
（2）因為48=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2，由此得出答案．

解答 解：（1）第二張卡片上畫有○的數(shù)字有2個數(shù)，相鄰的相差3，第三張卡片上畫有○的數(shù)字有3個數(shù)，相鄰的數(shù)相差4，由此得出第八張卡片上畫有○的數(shù)字有8個數(shù)，并且相差9，
所以，1+8=9，
9+9=18，
18+9=27，
27+9=36，
36+9=45，
45+9=54，
54+9=63，
63+9=72
所以第八張卡片中畫有○的數(shù)字，按由大到小的順序排列起來是72、63、54、45、36、27、18、9；
（2）因為81是第9張卡片的最后一個數(shù)字，
而每張卡片的第一個數(shù)都是1，所以81-1=80，
再根據(jù)第n張卡片相鄰的畫有○的數(shù)字8相差n+1，
所以80=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2
81是由第9、19、15、79、39張卡片上圈出來的數(shù)字；
答：第五張卡片中畫有○的數(shù)字，按由大到小的順序排列起來是25、19、13、7、1；
81是由第9、15、19、39、79張卡片上圈出來的數(shù)字．
故答案為：72、63、54、45、36、27、18、9；7、11、15、23、47

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)卡片上畫有○的數(shù)字，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．（1）規(guī)律是：第n張卡片上圈n+1，2（n+1），…，n×（n+1），；（2）理由：由上述規(guī)律知，卡片號碼數(shù)加1是48的約數(shù)，而且除48的商不大于號碼數(shù)．