Question

15．2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是3．

Answer 1

分析 首先判斷出小數(shù)2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的循環(huán)節(jié)是345，然后用100除以3，求出小數(shù)2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是哪個循環(huán)的第幾個數(shù)，即可求出它是多少．

解答 解：小數(shù)2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的循環(huán)節(jié)是345，每3個數(shù)字一個循環(huán)，
因為100÷3=33…1，
所以小數(shù)2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是第34個循環(huán)的第一個數(shù)，
因此小數(shù)2.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了算術(shù)中的規(guī)律問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是哪個循環(huán)的第幾個數(shù)．