Question

20．有10個(gè)外形相同的月餅，其中9個(gè)同樣重，只有一個(gè)稍輕一些，用天平至少要稱3次才能保證找出這個(gè)月餅．

Answer 1

分析 第一次：把10個(gè)月餅平均分為2份，每份5個(gè)，分別放在天平秤兩端，則稍輕的1個(gè)在天平較高端的1份中；
第二次：把較高端的5個(gè)月餅再分為3份每份（2個(gè)、2個(gè)、1個(gè)），分別取2個(gè)的2份放在天平秤兩端；若天平平衡，則剩下的一個(gè)是稍輕的月餅；若天平不平衡，則稍輕的月餅在天平較高端．
第三次：把天平較高端的2個(gè)月餅，平均分為2份，每份1個(gè)，分別放在天平兩端，則稍輕的1個(gè)在天平較高端．

解答 解：用天平至少要稱3次才能保證找出這個(gè)月餅．
第一次：把10個(gè)月餅平均分為2份，每份5個(gè)，分別放在天平秤兩端，則稍輕的1個(gè)在天平較高端的1份中；
第二次：把較高端的5個(gè)月餅再分為3份每份（2個(gè)、2個(gè)、1個(gè)），分別取2個(gè)的2份放在天平秤兩端；若天平平衡，則剩下的一個(gè)是稍輕的月餅；若天平不平衡，則稍輕的月餅在天平較高端．
第三次：把天平較高端的2個(gè)月餅，平均分為2份，每份1個(gè)，分別放在天平兩端，則稍輕的1個(gè)在天平較高端．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是將10個(gè)月餅進(jìn)行合理的分組，逐次稱量，進(jìn)而找出次品．