Question

7．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比為3：2，他們相遇之后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有700米，那么A、B兩地間的距離是多少米？

Answer 1

分析 把全程看作單位“1”，根據(jù)時間一定，速度與路程成正比例關(guān)系，他們的速度比為3：2，路程的比也是3：2，相當于把全程平均分成3+2=5份，因此第一次相遇時，甲行了全程的 $\frac{3}{5}$，乙行了全程的 $\frac{2}{5}$．相遇后甲、乙提速，提速后的速度比是[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13．也就是在相同時間內(nèi)，當甲到達B地時，甲又行了全程的$\frac{2}{5}$，乙行了全程的 $\frac{2}{5}$×$\frac{13}{18}$=$\frac{13}{45}$．這時乙離B地有$\frac{3}{5}$-$\frac{13}{45}$，因此，700米就是全程的$\frac{3}{5}$-$\frac{13}{45}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答即可．

解答 解：3+2=5
甲、乙提速后的速度比是：
[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]
=18：13
兩地的距離是：
700÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{13}{18}$）
=700÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{13}{45}$）
=700÷$\frac{1}{9}$
=6300（米）．
答：兩地相距6300米

點評 解答此題要先把全程看作單位“1”，然后根據(jù)原速度比求出提速后的速度比．重點是求700米所對應標準量的分率，關(guān)鍵是求當甲、乙相遇后，甲到達B地時乙所行的路程．