17.所有的質(zhì)數(shù)除以3的余數(shù)如何?所有質(zhì)數(shù)平方后.再除以3.余數(shù)又如何?

分析 所有的質(zhì)數(shù)除3以外都可以用3n±1來表示,所以所有的質(zhì)數(shù)除以3的余數(shù)一定是1;任何質(zhì)數(shù)的平方即(3n±1)2÷3 余數(shù)一定也是1(除3外32÷3=3).

解答 解:所有的質(zhì)數(shù)除3以外都可以用3n±1來表示,所以所有的質(zhì)數(shù)除以3的余數(shù)一定是1;
任何質(zhì)數(shù)的平方即(3n±1)2÷3 余數(shù)一定也是1(除3外32÷3=3),所以任一質(zhì)數(shù)的平方被3除余數(shù)均是1.

點(diǎn)評 質(zhì)數(shù)平方后除以3,余數(shù)是除了32÷3的余數(shù)是0外,其余的余數(shù)都是1

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