如圖所示,兩個(gè)等腰直角三角形ABC和DEF疊放在一起,如果BC=10,EF=8,CE=FC+BE,那么圖中陰影部分的面積是________.
26
分析:由題意可知:陰影部分的面積=S
△FNB-S
△CFM-S
△PBE,求S
△FED的面積需要知道BF的長(zhǎng)度,求S
△CFM和S
△PBE需要求出FC和BE的長(zhǎng)度,由“BC=10,EF=8,CE=FC+BE”可知:2FC+BE=8①,2BE+FC=10②,由①和②即可求出FC和BE的值,從而問(wèn)題逐步得解.
解答:由題意可知:2FC+BE=8①,
2BE+FC=10②,
由①得:BE=8-2FC③,
將③代入②得:
2×(8-2FC)+FC=10,
16-4FC+FC=10,
3FC=6,
FC=2;
BE=8-2×2=4;
所以BF=2×(2+4),
=2×6,
=12;
陰影部分的面積=
×12×(
×12)-
×2×2-
×4×4,
=6×6-2-8,
=36-10,
=26;
故答案:26.
點(diǎn)評(píng):解答此題關(guān)鍵是先求出FC和BE的長(zhǎng)度,進(jìn)而利用陰影部分的面積=S
△FNB-S
△CFM-S
△PBE,即可求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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________、________、________、________
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