Question

2．有若干根長(zhǎng)度相同的火柴，把這些火柴擺成下面的圖形．照這樣擺下去，第77個(gè)圖形共12088根火柴？第n個(gè)圖形共用火柴根數(shù)的計(jì)算公式為：2n²+3n-1個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)觀察可知第一個(gè)圖開(kāi)是一個(gè)正方形用了4根火柴棒，第二個(gè)圖形有1+3=4個(gè)正方形，用了13火柴棒，第三個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)正方形，用了26火柴棒，每一些正方形的個(gè)數(shù)是n²個(gè)，火柴棒需要的個(gè)數(shù)是2n²+3n-1個(gè)．據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)觀察可知第n個(gè)圖形共用火柴根數(shù)的計(jì)算公式為2n²+3n-1
2×77²+3×77-1
=2×5929+3×77-1
=11858+231-1
=12088（根）
答：第77個(gè)圖形共 12088根火柴？第n個(gè)圖形共用火柴根數(shù)的計(jì)算公式為：2n²+3n-1個(gè)．
故答案為：12088，2n²+3n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是找出需要火柴棒的規(guī)律，再進(jìn)行計(jì)算．