Question

20．一根長1.5米的圓柱體木料，鋸掉4分米長的一段后，表面積減少了50.24平方分米，這根木料原來的體積是188.4立方分米，如果用原來大小的木料削成一個盡可能大的圓錐，要削去的體積是125.6立方分米．

Answer 1

分析 表面積減少部分是長為4分米的圓柱的側(cè)面積，利用圓柱的側(cè)面積公式可以求得這個圓柱的底面周長，從而求得它的半徑，再利用圓柱的體積公式與圓錐的體積公式即可解答．

解答 解：1.5米=15分米，
圓柱的底面半徑為：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米）
這根木料的體積是：3.14×2²×15=188.4（立方分米）
削去的體積：188.4-188.4×$\frac{1}{3}$=188.4-62.8=125.6（立方分米）
答：這根木料的體積是188.4立方分米，要削去的體積是125.6立方分米．
故答案為：188.4立方分米，125.6立方分米．

點評 抓住減少的50.24平方分米的表面積是長為4分米的圓柱的側(cè)面積，從而求得半徑是解決本題的關(guān)鍵．