Question

18．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，以寬邊為軸將長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的表面積是175.84平方厘米，體積是150.72立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的道理，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬的圓柱，圓柱的表面積由兩底面積和側(cè)面積組成，底面積根據(jù)圓的面積公式S=πr²即可求出，側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)可由公式C=2πr求出，寬就是圓柱的高3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab即可求出；圓柱的體積由公式V=πr²h即可求出．

解答 解：表面積是：
3.14×4²×2+3.14×4×2×3
=100.48+75.36
=175.84（平方厘米）；

體積是：
3.14×4²×3
=3.14×16×3
=150.72（立方厘米）；
答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是175.84平方厘米，體積是150.72立方厘米．
故答案為：175.84，150.72．

點(diǎn)評(píng) 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，一個(gè)長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫�轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱體，要求這個(gè)圓柱的表面積、體積，關(guān)鍵是弄清這個(gè)圓柱的底面半徑和高．