Question

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大到原來(lái)的

 

倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的

 

倍，底面積擴(kuò)大到原來(lái)的

 

倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,積的變化規(guī)律,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積．據(jù)此解答．

解答： 解：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大到原來(lái)的3倍；
表面積擴(kuò)大到原來(lái)的3×3=9倍；
底面積擴(kuò)大到原來(lái)的3×3=9倍；
體積擴(kuò)大到原來(lái)的3×3×3=27倍．
故答案為：3；9；9；27．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握正方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、體積公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．