Question

高位數(shù)字大于低位數(shù)字的四位數(shù)

.

abcd

（a＞b＞c＞d）有______個．

Answer 1

當a為9，b為8，c為7時，d為6，5，4，3，2，1，0共7種情況，
當a為9，b為8，c為6時，d為5，4，3，2，1，0共6種情況，
當a為9，b為8，c為5時，d為4，3，2，1，0共5種情況，
當a為9，b為8，c為4時，d為3，2，1，0共4種情況，
當a為9，b為8，c為3時，d為2，1，0共3種情況，
當a為9，b為8，c為2時，d為1，0共2種情況，
當a為9，b為8，c為1時，d為0共1種情況，
以98為千位，百位的四位數(shù)共有7+6+5+4+3+2+1=28種；
同理可得以97為千位，百位的四位數(shù)共有6+5+4+3+2+1=21種，
以96千位，百位的四位數(shù)共有5+4+3+2+1=15種，
以95千位，百位的四位數(shù)共有4+3+2+1=10種，
以94千位，百位的四位數(shù)共有3+2+1=6種，
以93千位，百位的四位數(shù)共有2+1=3種，
以92千位，百位的四位數(shù)共有1種，
因此以9開頭的四位數(shù)共有28+21+15+10+6+3+1=84；
同理得出分別以8、7、6、5、4、3開頭的四位數(shù)有：
84-28=56個，
56-21=35個，
35-15=20個，
20-10=10個，
10-6=4個，
4-3=1個；
所以符合條件的四位數(shù)共有：84+56+35+20+10+4+1=210個；
故答案為：210．