Question

16．大、小兩個(gè)圓的半徑比是5：3，則大、小兩個(gè)圓的直徑比是5：3，周長(zhǎng)比是5：3，面積比是25：9．如果大圓面積比小圓面積大64平方米，求兩個(gè)圓的面積和．

Answer 1

分析 設(shè)大圓的半徑為5r，小圓的半徑為3r，則分別依據(jù)圓的直徑、周長(zhǎng)和面積公式求出它們的直徑、周長(zhǎng)和面積，再根據(jù)比的意義即可得解；兩個(gè)圓的面積比已經(jīng)求出，根據(jù)相差的份數(shù)先求出每份是多少，進(jìn)而求出份數(shù)和是多少，從而求出面積和．

解答 解：設(shè)大圓的半徑為5r，小圓的半徑為3r，
大圓直徑：5r×2=10r，小圓直徑：3r×2=6r，大圓直徑和小圓直徑的比是10r：6r=5：3；
大圓周長(zhǎng)和小圓周長(zhǎng)的比是10πr：6πr=5：3；
大圓面積和小圓面積的比是（5r）²π：（3r）²π=25：9．
64÷（25-9）×（25+9）
=64÷16×34
=4×34
=136（平方米）
答：如果大圓面積比小圓面積大64平方米，兩個(gè)圓的面積和是136平方米．
故答案為：5：3，5：3，25：9．

點(diǎn)評(píng) 該類型的題目，計(jì)算時(shí)應(yīng)先根據(jù)公式分別求出，然后根據(jù)題意進(jìn)行比，最后要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比．注：實(shí)際上兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比，還等于周長(zhǎng)比；面積的比等于兩圓的半徑平方的比．