Question

3．一個圓柱與圓錐，圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓柱的高是圓錐的$\frac{1}{2}$．如果圓錐的體積是15立方分米，那么圓柱的體積是多少？

Answer 1

分析 設圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑就是2r，圓柱的高為h，則圓錐的高為2h，利用它們的體積公式即可得出它們的體積關系，由此即可解決問題．

解答 解：設圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑就是2r，圓柱的高為h，則圓錐的高為2h，根據圓柱和圓錐的體積公式可得：
圓柱的體積為：π（2r）²h=4πr²h，
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$πr²×2h=$\frac{2}{3}$πr²h，
所以圓柱的體積：圓錐的體積=4πr²h：$\frac{2}{3}$πr²h=6：1，
如果圓錐的體積是15立方分米，那么圓柱的體積是：15×6=90（立方分米）；
答：圓柱的體積是90立方分米．

點評 根據圓柱和圓錐的體積公式和已知的半徑與高的關系，先推理得出圓柱和圓錐的體積關系是解決此類問題的關鍵．