Question

15．一個正方體的棱長增加$\frac{1}{4}$，它的體積增加$\frac{61}{64}$．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把原來正方體的棱長看作單位“1”，增加后正方體的棱長是（1$+\frac{1}{4}$），把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：（1$+\frac{1}{4}$）×（1$+\frac{1}{4}$）×（1$+\frac{1}{4}$）-1×1×1
=$\frac{5}{4}×\frac{5}{4}×\frac{5}{4}-1$
=$\frac{125}{64}-1$
=$\frac{61}{64}$．
答：它的體積增加$\frac{61}{64}$．
故答案為：$\frac{61}{64}$．

點評 此題主要考查正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．