Question

喜羊羊用一個圓錐形容器裝滿了2000克花生油，灰太狼趁喜羊羊不在，在容器的正中間O點咬了一個洞，然后開始偷油，一直偷到油面與小洞齊平為止．問灰太狼共偷得花生油多少克？

Answer 1

分析：這題主要是求體積，我們設(shè)底面半徑為10，則中間的底面半徑為5，同樣設(shè)高也10，下面的圓錐高便為5，根據(jù)“圓錐的體積=

1

3

πr²h”分別求出剩下油的體積與總體積，得出剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的幾分之幾，進而得出偷走花生油重量是油總重的幾分之幾，繼而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出即可．

解答：解：設(shè)底面半徑為10，則中間的底面半徑為5，同樣設(shè)高也10，下面的圓錐高便為5，則剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的：
（

1

3

π×5²×5）÷（

1

3

π×10²×10），
=1÷8，
=

1

8

；
2000×（1-

1

8

），
=2000×

7

8

，
=1750（克）；
答：太狼共偷得花生油1750克．

點評：解答此題用到的知識點：（1）圓錐的體積的計算方法；（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)數(shù)的幾分之幾，用除法解答；（3）一個數(shù)乘分數(shù)的意義；本題用假設(shè)法求出剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的幾分之幾是關(guān)鍵．