Question

（1）一個等腰三角形的底角是40°．它的各角是多少度？
（2）一個等腰三角形，其中有一個角是70度．它的各角是多少度？
（3）已知等腰三角形的一個底角是50°，它的頂角是多少度？
（4）已知一個三角形的三條邊相等，求它三個角的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形的內(nèi)角和,等腰三角形與等邊三角形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）等腰三角形的兩個底角相等，所以它的另一個底角也是40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，即可求出這個三角形的頂角的度數(shù)．
（2）等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，則該角可能是底角，也可能是頂角，注意分類計算．
（3）等腰三角形的特征：兩腰相等，兩底角也相等；再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和底角是50°，進而求得它的頂角的度數(shù)．
（4）三條邊相等的三角形的等邊三角形，用180°除以3，即可求解．

解答： 解：（1）等腰三角形的兩個底角相等，所以它的另一個底角也是40°，
頂角：180°-40°-40°=100°
答：它的底角的40°，頂角是100°．

（2）分兩種情況：
當70°的角是底角時候，則頂角度數(shù)為：180°-70°-70°=40°
當70°的角是頂角時候，則底角為：（180°-70°）÷2=110°÷2=55°．
答：它的各角是70°、70°、40°；或55°、55°、70°．

（3）180°-50°×2
=180°-100°
=80°
答：這個等腰三角形的頂角是80度．

（4）180÷3=60（度）
答：它三個角的度數(shù)都是60度．

點評：此題考查了等腰三角形的兩個底角相等、等邊三角形三個內(nèi)角相等的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和是180°的綜合應(yīng)用．