Question

12．甲乙桶油共重350千克，從甲桶倒出$\frac{1}{4}$后，再從乙桶倒出$\frac{1}{3}$．這時甲桶剩下的油比乙桶多$\frac{2}{7}$，求原來甲乙桶油各有多少油？（用方程解）

Answer 1

分析 本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)甲桶原有x千克，則乙桶原有350-x千克，從甲桶倒出$\frac{1}{4}$后，則甲桶還有（1-$\frac{1}{4}$）x千克，再從乙桶倒出$\frac{1}{3}$后，則乙桶還剩下（350-x）×（1-$\frac{1}{3}$）千克，由于這時甲桶剩下的油比乙桶多$\frac{2}{7}$，即甲桶是乙桶的（1+$\frac{2}{7}$），由此可得方程：（1-$\frac{1}{4}$）x=（350-x）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{2}{7}$）．

解答 解：設(shè)甲桶原有x千克，則乙桶原有360-x千克，可得方程：
（1-$\frac{1}{4}$）x=（350-x）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{2}{7}$）
     $\frac{3}{4}$x=（350-x）×$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{7}$
     $\frac{3}{4}$x=（350-x）×$\frac{6}{7}$
     $\frac{3}{4}$x=300-$\frac{6}{7}$x，
     $\frac{45}{28}$x=300
       x≈187
350-187=163（千克）．
答：甲桶原有油187千克，乙桶油163千克．

點評 通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已知條件列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．