Question

已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　�。�

A．2m＜2n

B．3-m＞3-n

C．mc²＜nc²

D．m-3＜n-1

Answer 1

分析：由于m、n的取值范圍不確定，故可考慮利用特例來說明，若能直接利用不等式性質(zhì)的就用不等式性質(zhì)進行判斷即可．

解答：解：A、如果m＜n，根據(jù)不等式兩邊同時乘以2，不等號的方向不改變，則2m＜2n，所以A成立．
B、如果m＜n，且m、n為負數(shù)，根據(jù)不等式兩邊同時被3減，不等號的方向要改變，則有3-m＞3-n；且m、n為非負數(shù)，根據(jù)不等式兩邊同時被3減，不等號的方向要改變，則3-m＞3-n，所以B對．
C、如果m＜n，c²≥0，當c為非0的數(shù)時，不等式兩邊同時乘以c²，不等號方向不變，所以mc²＜nc²成立；當c為0時mc²⁼nc²，所以C不一定成立．
D、如果m＜n，根據(jù)不等式兩邊左邊去掉3，不等號方向不變，則m-3＜n-1．所以D對．
故選：C．

點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．