Question

12．一個直角三角形三條邊分別為3厘米，4厘米，5厘米，將這個三角形的3厘米直角邊按如圖折疊，求沒有覆蓋部分的面積．

Answer 1

分析 如圖：因為AE=AC=3厘米，所以EB=2厘米，S_△AED：S_△BED=3：2，然后再根據(jù)S_△ADC=S_△AED以及三角形ABC的面積即可推出沒有覆蓋部分的面積．

解答 解：AE=AC=3厘米
EB=5-3=2（厘米）
因S△AED和S△BED等底等高，所以它們面積的比就是底邊的比是3：2
又S_△ADC=S_△AED
所以S_△ADC：S_△AED：S_△BED=3：3：2
S_△ABC=4×3÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
S_△BED=6×$\frac{2}{3+3+2}$
=6×$\frac{1}{4}$
=1.5（平方厘米）
答：沒有覆蓋部分的面積是1.5平方厘米．

點評 此題考查了學生對對稱圖形的認識，以及運用比的知識解答三角形面積問題的能力．