如圖,延長(zhǎng)三角形DEF的三條邊形成大三角形ABC,使得BF=2FD,AE=3EF,CD=4DE,若三角形DEF的面積為1,則三角形ABC面積為多少?
考點(diǎn):三角形面積與底的正比關(guān)系
專題:平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:連接AE,BF,CD,利用中線的性質(zhì)求出三角形ADC,三角形BDC,三角形BED,三角形AEB的面積和三角形DEF的關(guān)系,進(jìn)而得出三角形ABC的面積.
解答: 解:連接AE,BF,CD

AE=3EF
SAED=3SDEF
CD=4DE
SADC=4SAED=3×4=12
BF=2FD
SBEF=2SDEF=2
AE=3EF
SAEB=3SBEF=3×2=6
SBED+SEFD=2+1=3
CD=4DE
SBDC=4SBED=2×4=8
所以三角形ABC面積為3+12+8+2+1+6=32
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形面積的求法.關(guān)鍵是利用三角形的中線性質(zhì)求面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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