如圖，延長(zhǎng)三角形DEF的三條邊形成大三角形ABC，使得BF=2FD，AE=3EF，CD=4DE，若三角形DEF的面積為1，則三角形ABC面積為多少？
考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系
專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析：連接AE，BF，CD，利用中線的性質(zhì)求出三角形ADC，三角形BDC，三角形BED，三角形AEB的面積和三角形DEF的關(guān)系，進(jìn)而得出三角形ABC的面積．
解答： 解：連接AE，BF，CD

AE=3EF
S△AED=3S△DEF
CD=4DE
S△ADC=4S△AED=3×4=12
BF=2FD
S△BEF=2S△DEF=2
AE=3EF
S△AEB=3S△BEF=3×2=6
S△BED+S△EFD=2+1=3
CD=4DE
S△BDC=4S△BED=2×4=8
所以三角形ABC面積為3+12+8+2+1+6=32
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積的求法．關(guān)鍵是利用三角形的中線性質(zhì)求面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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