Question

有十個(gè)箱子，每個(gè)箱子都放有棋子，并且所放的棋子數(shù)都不相同．那么至少有

55

枚棋子．

Answer 1

分析：有十個(gè)箱子，每個(gè)箱子都放有棋子，要求到少有多枚棋子，則可使最存放棋子最少的那個(gè)箱子的存放數(shù)為1個(gè)，又所放的棋子數(shù)都不相同，則可使每個(gè)箱子的存放數(shù)依次相差1，即這些箱中的棋子數(shù)分別為1，2，3，…10．由此根據(jù)高斯求和公式求出至和有多少枚即可．

解答：解：要求至少有多少枚，可使這十個(gè)箱子中的存入數(shù)分別為：為1，2，3，…10個(gè)；
則至少共有：
1+2+3+…+10
=（1+10）×10÷2，
=11×5，
=55（枚）．
故答案為：55．

點(diǎn)評：明確要使數(shù)量最少，則最少的存放量為1，各箱的數(shù)量為一個(gè)依次相差1的等差數(shù)列是完成本題的關(guān)鍵．