Question

有六十多人站成一行，從左到右由1開始按1、2、3、4依次循環(huán)報(bào)數(shù)，然后從右到左由1開始按1、2、3依次循環(huán)報(bào)數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)剛好有12個(gè)人既報(bào)了1又報(bào)了2．請(qǐng)問(wèn)：這一行最少有多少人？最多有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因從左到右由1開始按1、2、3、4；1、2、3、4；…報(bào)數(shù)．然后從右到左由1開始按1、2、3；1、2、3；…報(bào)數(shù)，所以既報(bào)了1又報(bào)了2的人應(yīng)是3和4的最小公倍數(shù)，即3×4=12，5組12人就有60人，錯(cuò)開一個(gè)位置，才能即報(bào)1有報(bào)2，所以最少62人；在5組的前4個(gè)后有4，錯(cuò)開一個(gè)位置，最多有69個(gè)人；如下圖所示：

解答： 解：找規(guī)律得每12人中有兩人既報(bào)了1又報(bào)了2，12個(gè)人既報(bào)了1又報(bào)了2至少有5組12人．最多可再加一組，但題目要求六十多人，所以最多69人；最少再加2人，所以最少有62人．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解“剛好有12個(gè)人既報(bào)了1又報(bào)了2”．