Question

14．下面每組中，都能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{2}{7}$和$\frac{8}{15}$
• B． $\frac{1}{16}$和$\frac{4}{25}$
• C． $\frac{5}{12}$和$\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：A，$\frac{2}{7}的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)$；
$\frac{8}{15}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
B，$\frac{1}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
C，$\frac{5}{12}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{9}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限；
答：都能化成有限小數(shù)的是$\frac{1}{16}和\frac{4}{25}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．