Question

三個連續(xù)偶數(shù)的和是54，其中最小的一個是

16

；同時是2、3、5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是

1020

．

Answer 1

分析：（1）自然數(shù)中，相鄰的兩個偶數(shù)相差2，由此可設(shè)和為54的三個三個連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個為x，則另兩個分別為x+2，x+4，由此可得等量關(guān)系式：x+x+2+x+4=54．解此方程即得最小的偶數(shù)是幾．
（2）同時是2、3、5的倍數(shù)即能被2、3、5整除，能被2，5整除的數(shù)的末尾為零，既有約數(shù)2，又是3的倍數(shù)，所以這個四位數(shù)的千位、百位、十位加起來應(yīng)是3的倍數(shù)，所以能同時被2、3、5整除的最小四位數(shù)1020，即同時是2、3、5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是1020．

解答：解：（1）
設(shè)和為54的三個三個連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個為x，可得方程：
x+x+2+x+4=54．
     3x+6=54，
       3x=48，
        x=16．
即三個連續(xù)偶數(shù)中，最小的一個是16，則另兩個是18，20．

（2）同時是2、3、5的倍數(shù)即能被2、3、5整除，
據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征可知，
這個四位數(shù)的個位應(yīng)為0，
千位、百位、十位加起來應(yīng)是3的倍數(shù)并保證最小，
所以能同時是2、3、5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是1020．
故答案為：16，1020．

點評：（1）了解自然數(shù)中，偶數(shù)的排列規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．
（2）本題主要是依據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征進行分析解答的．