Question

3．求各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
18和30 
12和36
15和25．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：18=2×3×3
30=2×3×5
最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90；
12和36是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36；
15=3×5
25=5×5
最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是3×5×5=75．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．