Question

17．如圖是一個(gè)多邊形，它是由ABC、ACD、ACD、ADE、AEF這四個(gè)等腰直角三角形拼接而成．如果AB之長是1.6厘米，那么這個(gè)多邊形BCDEF的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的面積公式：S=ah÷2，可知等腰直角三角形的面積等于直角邊的平方除以2，于是求出每個(gè)等腰直角三角形的直角邊的平方值，即可分別求出每個(gè)等腰直角三角形的面積，再相加即可求出這個(gè)多邊形BCDEF的面積是多少平方厘米，列式解答即可．

解答 解：三角形ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×1.6×1.6
=2.56÷2
=1.28（平方厘米）
三角形ACD的面積為2×1.6×1.6÷2=2.56，
三角形ADE的面積為：2×2×1.6×1.6÷2=5.12，
三角形AEF的面積為2×2×2×1.6×1.6÷2=10.24，
所以多邊形BCDEF的面積S=1.28+2.56+5.12+10.24=19.2（平方厘米）；
答：這個(gè)多邊形BCDEF的面積是19.2平方厘米．

點(diǎn)評 解答此題的主要依據(jù)是：等腰直角三角形的面積等于直角邊的平方除以2．