Question

6．寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
12和36；     5和13；      45和75．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：12和36是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36；
5和13是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×5=65；
45=3×3×5
75=3×5×5
最大公因數(shù)是3×5=15
最小公倍數(shù)是3×3×5×5=225．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法的運用．