Question

（1）

5

9

：x=2

4

5

：1.8
（2）[（1.4+1.6×2

1

4

]×（1÷

8

19

-2.375）]+2.901
（3）做一種零件，甲每小時(shí)做21個(gè)，乙每小時(shí)做13個(gè)．要在7小時(shí)完成199個(gè)，甲乙二人至少合作多少個(gè)小時(shí)？
（4）某校四年級(jí)原有兩個(gè)班，現(xiàn)在重新編為三個(gè)班，將原一班的

1

3

和原二班的

1

4

組成新一班，將原一班的

1

4

和原二班的

1

3

組成新二班，余下的30人組成新三班．如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10%．原一班有多少人？
（5）甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有16千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？
（6）一個(gè)圓柱體木樁的底面直徑和高都是6厘米，把它切割成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，把原式轉(zhuǎn)化為

14

5

x=

5

9

×1.8，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以

14

5

來解；
（2）先算小括號(hào)里面的1.6×

9

4

和1÷

8

19

，再算中括號(hào)里的1.4+3.6和2.375-2.375．最后算0+2.901；
（3）根據(jù)題意甲乙合作的個(gè)數(shù)+甲單獨(dú)做的個(gè)數(shù)=199，設(shè)甲乙合作x小時(shí)，據(jù)此列方程并解答；
（4）先求出原來兩班總?cè)藬?shù)，再求出新一班與新二班之和，再根據(jù)新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10%，可求出新二班人數(shù)和新一班人數(shù)，然后可求出原一班人數(shù)與原二班人數(shù)之差，然后即可求出原一班人數(shù)；
（5）甲乙相遇所用的時(shí)間相等，他們的速度比等于所行的路程比相遇時(shí)，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí)甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

；則乙行了全程的

2

5

；提速后，甲速：乙速=3（1+20%）：2（1+30%）=18：13；同樣在相同時(shí)間內(nèi)，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的

13

18

，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，甲又行了全程的

2

5

，乙應(yīng)該行了全程的

2

5

×

13

18

=

13

45

，16千米就相當(dāng)于全程的（

3

5

-

13

45

），用除法解答即可；
（6）體積最大的長(zhǎng)方體：底面是對(duì)角線為6厘米的正方形，高是6厘米，據(jù)此計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積即可．

解答：解：（1）

5

9

：x=2

4

5

：1.8
         

14

5

x=

5

9

×1.8，
          

14

5

x=1，
     

14

5

x÷

14

5

=1÷

14

5

，
             x=

5

14

；

（2））[（1.4+1.6×2

1

4

]×（1÷

8

19

-2.375）]+2.901，
=[1.4+3.6]×（2.375-2.375）+2.901，
=5×0+2.901，
=0+2.901，
=2.901；

（3）甲乙合作x小時(shí)，甲單獨(dú)做（7-x）小時(shí)，
（21+13）x+（7-x）×21=199，
           34x+147-21x=199，
                   13x=52，
               13x÷13=52÷13，
                     x=4；
答：甲乙二人至少合作4個(gè)小時(shí)；

（4）原來兩班總?cè)藬?shù)：30÷（1-

1

3

-

1

4

）=72（人）；
新一班與新二班人數(shù)之和：72-30=42（人）；
新二班人數(shù)：42÷（1+10%+1）=20（人）；
新一班人數(shù)：20×（1+10%）=22（人）；
原一班人數(shù)與原二班人數(shù)之差：（22-20）÷（

1

3

-

1

4

）=24（人）；
原一班人數(shù)：（72+24）÷2=48（人）；
答：原一班有人數(shù)48人．

（5）第一次相遇時(shí)甲乙二人的路程比是：3：2，
相遇后二人的速度比是：[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13，
當(dāng)甲到達(dá)B時(shí)乙行了：

2

5

÷

18

13

=

13

45

，
全程是：16÷（

3

5

-

13

45

）=16÷

14

45

=16×

45

14

=51

3

7

（千米）；
答：那么A、B兩地的距離是51

3

7

千米．

（6）6×（6÷2）÷2×2×6=108（立方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最大是108立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的應(yīng)用題類型比較多，要分析好每一道題的題意，確定先求什么，再求什么，然后根據(jù)題型，選擇合適的方法解答．