Question

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6．如果圓錐的高是4厘米，圓柱的高是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)等底等高的圓錐與圓柱體積比是1：3，已知一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6．由此推出這個(gè)圓錐與這個(gè)圓柱的高的比是1：2；也就是圓柱的高應(yīng)該是圓錐高的2倍；由此解答．

解答： 解：設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，圓柱高為h，根據(jù)題意得：
V圓錐=

1

3

×4S，
V圓柱=Sh，
得，V圓柱=6V圓錐
    Sh=6×

1

3

×4S
      h=8（厘米）；
答：圓錐的高是8厘米．

點(diǎn)評：此題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的這一關(guān)系，由已知圓錐和圓柱體積的比是1：6，推導(dǎo)出這個(gè)圓錐與圓柱高的比是1：2；由此解答即可．