Question

把一個底面直徑是4厘米的圓柱底面分成許多相等的扇形，然后沿著直徑切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了20平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：等積變形（位移、割補(bǔ)）

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：長方體表面積比原來圓柱表面積增加20平方厘米，20平方厘米實(shí)際上是長方體的左右兩個側(cè)面的面積，沿直徑把圓柱切開拼成一個體積相等的長方體后，這個長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，高是圓柱的高；用這個長方體的一個側(cè)面面積乘這個長方體的長就可以求出它的體積．

解答： 解：20÷2=10（平方厘米），
4×3.14÷2=6.28（厘米），
10×6.28=62.8（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是62.8立方厘米．

點(diǎn)評：本題是考查圖形的切拼問題．解答此題的關(guān)鍵是理解拼成的長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，高是圓柱的高．