Question

一個除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)都是自然數(shù)，并且商與余數(shù)相等．若被除數(shù)是47，則除數(shù)是

46

，余數(shù)是

1

．

Answer 1

分析：設出除數(shù)和余數(shù)和商，根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)列出方程，然后化簡，再根據(jù)它們都是自然數(shù)討論取值．

解答：解：設除數(shù)為b，商和余數(shù)都是c，這個算式就可以表示為：
47÷b=c …c，即
b×c+c=47，
c×（ b+1 ）=47，
所以c一定是47的因數(shù)，47的因數(shù)只有1和47；
c為47肯定不符合條件，所以c=1，即除數(shù)是46，余數(shù)是1．
故答案為：46，1．

點評：本題根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)找出商的取值范圍，進而求解．