Question

某班一次數(shù)學測驗，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分．這個班女生與男生人數(shù)的最簡整數(shù)比是________．

Answer 1

7：5
分析：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)“平均成績×人數(shù)=總成績”分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進而根據(jù)“男生的總成績+女生的總成績=全班的總成績”列出方程，繼而根據(jù)等式的性質(zhì)進行整合，得出：2x=3y；這時根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：把x看作比例的外項，則2為外項，那么y為內(nèi)項，則3為內(nèi)項，進而寫出x和y的比即可求出．
解答：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可知：
92.4x+84y=（x+y）×87.5，
92.4x+84y=87.5x+87.5y，
4.9x=3.5y，
49x=35y，
所以y：x=49：35=7：5；
所以這個班的男生與女生人數(shù)比是7：5．
故答案為：7：5．
點評：解答此題的關(guān)鍵：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)平均成績、人數(shù)和總成績?nèi)�者之間的關(guān)系分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進而找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列出方程，進而根據(jù)比例基本性質(zhì)逆運算進行解答即可．