Question

6．某書店有一批圖書，第一天售出$\frac{2}{9}$，第二天售出剩下的$\frac{3}{7}$，第三天又進(jìn)了一批書，數(shù)量是第二天售出后剩下的一半，這時(shí)書店存有這類圖書298本，書店原有這類圖書447本．

Answer 1

分析 將原來(lái)本數(shù)當(dāng)作單位“1”，第一天售出$\frac{2}{9}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，此時(shí)還剩下全部1-$\frac{2}{9}$，又第二天售出剩下的$\frac{3}{7}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二天售出了全部的（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$，則此時(shí)還剩下全部的1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$，又第三天又進(jìn)了一批書，數(shù)量是第二天售出后剩下的一半即$\frac{1}{2}$，所以第三天進(jìn)了全部的[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$，則此時(shí)數(shù)量是原來(lái)的1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$+[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$，這時(shí)書店存有這類圖書298本，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用現(xiàn)在本數(shù)除以其占占原來(lái)本數(shù)的分率，即得原來(lái)多少本．

解答 解：1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$+[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{9}$-$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{7}$+[$\frac{7}{9}$-$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{9}$-$\frac{3}{9}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{4}{9}$$+\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{3}$
298$÷\frac{2}{3}$=447（本）
答：原來(lái)共有447本．
故答案為：447．

點(diǎn)評(píng) 首先根據(jù)已知條件求出憶知數(shù)量占原來(lái)本數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．