Question

15．計算78.6÷11的商，這個商的小數(shù)點后面第2016位上的數(shù)字是4．

Answer 1

分析 78.6÷11的商是7.1454545…，用循環(huán)小數(shù)表示是$7.1\stackrel{．}{4}\stackrel{．}{5}$，循環(huán)節(jié)是45，看看循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，因為小數(shù)點后第一位的1不在循環(huán)節(jié)里，要用2016-1除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)即可判斷．

解答 解：78.6÷11的商是7.1454545…，用循環(huán)小數(shù)表示是$7.1\stackrel{．}{4}\stackrel{．}{5}$；
循環(huán)節(jié)是45，有2個數(shù)字，所以
（2016-1）÷2
=1007…1，余數(shù)是1，
所以商的小數(shù)點后面第2016位的數(shù)字是4．
故答案為：4．

點評 此題考查學生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，用2016-1除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，得出是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字．