Question

18．（1）擺1個(gè)八邊形要8根小棒，擺2個(gè)八邊形要15根小棒…這樣擺下去，擺n個(gè)八邊形要7n+1根小棒．
（2）如果有134根小棒，那么照上面那樣擺．可以擺出多少個(gè)八邊形？

Answer 1

分析 擺一個(gè)八邊形用了8根小棒，擺兩個(gè)八邊形就多用了7根，擺三個(gè)就多用了7×2根，…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)八邊形，就多用7根小棒，則在第n個(gè)圖形中，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根．據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）擺一個(gè)八邊形用了8根小棒，
擺兩個(gè)八邊形就多用了7根，需要：
8+7=15（根）
擺三個(gè)就多用了7×2根，需要8+7×2=22（根）
…
能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)八邊形，就多用7根小棒，
則在第n個(gè)圖形中，需要小棒：
8+7（n-1）=7n+1（根）
答：擺1個(gè)八邊形要8根小棒，擺2個(gè)八邊形要15根小棒，擺n個(gè)八邊形要7n+1根小棒．
（2）7n+1=134
  7n+1-1=134-1
      7n=133
   7n÷7=133÷7
       n=19
答：可以擺出19個(gè)八邊形．
故答案為：8，15，7n+1．

點(diǎn)評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．