大長方形被分成4個小長方形,圖中S1、S2、S3三個小長方形的面積分別是6、4、7,則陰影部分的面積是(  )
分析:先用a、b、c、d表示4條邊長,根據(jù)矩形面積公式,可得ac=6,bc=4,bd=7,由bc=4,bd=7,結(jié)合可求c=
4
7
d,把c=
4
7
d代入ac=6,可求ad,而陰影面積等于
1
2
ad,即可求解.
解答:解:如圖所示,根據(jù)題意得                                    
ac=6,bc=4,bd=7,
由bc=4,bd=7,
把b=
7
d
代入bc=4,
得c=
4
7
d,
把c=
4
7
d代入ac=6,
4
7
d=6,
解得ad=
21
2
,
又因?yàn)镾陰影=
1
2
ad=
1
2
×
21
2
=
21
4

故選:B.
點(diǎn)評:本題考查了三角形面積、矩形面積、解方程的有關(guān)知識.注意等量代換是解此題的關(guān)鍵.
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  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式

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