Question

6．下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{15}{16}$
• C． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 首先把每個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：A、$\frac{5}{9}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{15}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{5}{12}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．