Question

7．畫一個底面直徑是2厘米、高2厘米的圓柱體的表面展開圖（要在圖上標明尺寸），再求出這個圓柱體表面積和體積．（π≈3.1）

Answer 1

分析 （1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱的底面直徑和高已知，求出底面周長，于是可以畫出其表面展開圖，由此作圖即可；
（2）根據(jù)公式“圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高”，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：（1）如圖所示，即為所要求畫的圓柱的表面展開圖：
3.1×2=6.2（厘米），2÷2=1（厘米），

（2）3.1×2×2+3.1×（2÷2）²×2
=12.4+3.1×1×2
=12.4+6.2
=18.6（平方厘米）
3.1×（2÷2）²×2
=3.1×1×2
=6.2（立方厘米）
答：表面積是18.6平方厘米，體積是6.2立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的表面積和體積的計算，關(guān)鍵是理解并掌握圓柱表面積的計算公式．