Question

（2010?常熟市）
①用數(shù)對(duì)表示出三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置．
A（

8

，

6

）、B（

8

，

4

）、C（

12

，

4

）
②向左平移三角形ABC，到三角形A′B′C′，B點(diǎn)平移后的位置是點(diǎn)B′（x，y），且數(shù)對(duì)x、y符合方程3x+y=13，請(qǐng)畫出平移后的三角形A′B′C′
③把三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

Answer 1

分析：（1）數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；
（2）先求出二元一次方程3x+y=13中的x、y的整數(shù)解，由此確定出點(diǎn)B移動(dòng)后的位置，從而確定平移的方向與距離，再根據(jù)圖形平移的方法將其他兩個(gè)點(diǎn)平移即可；
（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將與點(diǎn)B連接的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把另一邊連接起來即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

解答：解：（1）根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法可知：A的位置是（ 7，6  ）、B的位置是（7，4 ），C的位置是（10，4 ）；
（2）因?yàn)槭窍蜃笃揭�，所以點(diǎn)B′的位置是在第4行，即y=4，
把y=4代入3x+y=13，可求得x=3，
所以平移后的點(diǎn)B′的位置是（3，4），
所以這個(gè)圖形是向左平移了4個(gè)格，由此可以畫出這個(gè)平移后的圖形1，如圖所示；
（3）將與點(diǎn)B連接的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再把另一邊連接起來即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形2，如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)對(duì)表示位置以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的方法的靈活應(yīng)用．