Question

12．夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？

Answer 1

分析 設(shè)碳酸飲料的原單價(jià)x元，上調(diào)10%后的單價(jià)就是（1+10%）x元，設(shè)果汁飲料原來的價(jià)格是y元，下調(diào)后的價(jià)格就是（1-5%）y元，根據(jù)調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，可得x+y=7，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元可得：由此列出方程組，解出這個(gè)方程組即可求解．

解答 解：設(shè)碳酸飲料的原單價(jià)x元，果汁飲料原來的價(jià)格是y元，則：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7①}\\{3（1+10%）x+2（1-5%）y=17.5②}\end{array}\right.$
由①可得x=7-y，把它代入②可得：
3（1+10%）×（7-y）+2（1-5%）y=17.5
               3.3（7-y）+1.9y=17.5
               23.1-3.3y+1.9y=17.5
                         1.4y=5.6
                            y=4
x=7-y=7-4=3（元）
答：碳酸飲料調(diào)價(jià)前是3元，果汁飲料調(diào)價(jià)前是4元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的運(yùn)用，注意找清楚兩個(gè)不同的單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別表示出現(xiàn)價(jià)，再找清楚等量關(guān)系，列出方程組．