Question

如圖，在長(zhǎng)、寬、高分別為2dm，2dm，4dm的長(zhǎng)方體上有一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)，要爬到頂點(diǎn)D，這只螞蟻爬過(guò)的線路正好最短并經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則BC長(zhǎng)________dm．

Answer 1

分析：要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答，如圖連接AD，交BE于點(diǎn)B，這就是螞蟻爬行的最短路線，
根據(jù)題干可知：AE=4分米，CD=CE=2分米，又因?yàn)锳E∥CD，所以BC：BE=CD：AE=2：4=1：2，由此即可求得BC的長(zhǎng)度．

解答：根據(jù)展開(kāi)圖分析和兩點(diǎn)之間線段最短可得：AD就是螞蟻爬行的最短路線，且BC：BE=CD：AE=1：2，
1+2=3，
2×=（分米），
答：BC的長(zhǎng)為分米．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)圖，求最短路徑，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)“化立體為平面”，利用平行線間的對(duì)應(yīng)線段成比例即可解決．