Question

將三個不同的一位數(shù)分別填在□○中使等式成立．

 

△×○+○×□+□×△-△×○×□=1．

Answer 1

考點：橫式數(shù)字謎

專題：

分析：根據(jù)等式的性質，等式兩邊同時乘以

1

△○□

，原式轉化為：

1

．□

+

1

△

+

1

○

=1

1

△○□

；因為

1

．□

+

1

△

+

1

○

＞1，所以△，○，□是較小的數(shù)；如果這三個數(shù)中有一個數(shù)=1，假設△=1，那么

1

□

+

1

○

=

1

○□

，沒有能使算式成立的數(shù)，所以這三個數(shù)都不為1；當△=2，○=3，□=4時，

1

2

+

1

3

+

1

4

=1

1

12

，

1

2×3×4

=

1

24

，

1

12

≠

1

24

，算式不能成立，需要重新調整所填的數(shù)；當△=2，○=3，□=5時，

1

2

+

1

3

+

1

5

=1

1

30

，

1

2×3×5

=

1

30

，算式成立，故△=2，○=3，□=5．

解答： 解：2×3+3×5+5×2-2×3×5=1；
故答案為：△=2，○=3，□=5．

點評：解答此題先根據(jù)等式的性質對原式進行簡化，再根據(jù)簡化后的算式特點，確定△，○，□的大體范圍，然后逐一嘗試，最終找出使算式成立的數(shù)，確定△，○，□的值．