Question

圖中“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”恰恰代表了1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)不同的數(shù)字，而且每個(gè)圓圈內(nèi)的四個(gè)數(shù)字之和為15；
那么：祖=

 

，沖=

 

，之=

 

，杯=

 

，邀=

 

，請(qǐng)=

 

，賽=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：湊數(shù)謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：設(shè)a，b，c，d，e，f，g七個(gè)未知數(shù)（表示1-7的自然數(shù)）分別表示祖、沖、之、杯、邀、請(qǐng)、賽，然后根據(jù)題意可得出3個(gè)方程，和一個(gè)限定條件（即只能從1-7個(gè)自然數(shù)中取值），這樣求解即可．

解答： 解：設(shè)a，b，c，d，e，f，g七個(gè)未知數(shù)（表示1-7的自然數(shù)）分別表示祖、沖、之、杯、邀、請(qǐng)、賽，
根據(jù)題意列方程得a+b+d+e=15①；
b+c+d+f=15②；
d+e+f+g=15③；
①-②得，a+e=c+f，
②-③得，b+c=e+g；
當(dāng)a=6，b=3，c=4，d=1，e=5，f=7，g=2；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為6341572；
當(dāng)a=7，b=1，c=5，d=3，e=4，f=6，g=2；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為7153462；
當(dāng)a=5，b=6，c=2，d=3，e=1，f=4，g=7；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為5623147；
當(dāng)a=2，b=7，c=4，d=1，e=5，f=3，g=6；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為2741536；
當(dāng)a=2，b=5，c=6，d=1，e=7，f=3，g=4；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為2561734；
當(dāng)a=5，b=1，c=7，d=3，e=6，f=4，g=2；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為5173642；
當(dāng)a=7，b=4，c=2，d=3，e=1，f=6，g=5；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為7423165；
當(dāng)a=2，b=4，c=7，d=3，e=6，f=1，g=5；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為2473615；
當(dāng)a=4，b=7，c=2，d=1，e=3，f=5，g=6；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為4721356；
當(dāng)a=4，b=3，c=6，d=1，e=7，f=5，g=2；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為4361752；
當(dāng)a=2，b=6，c=5，d=3，e=4，f=1，g=7；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為2653417；
當(dāng)a=6，b=5，c=2，d=1，e=3，f=7，g=4；七位數(shù)“祖沖之杯邀請(qǐng)賽”應(yīng)為6521374．
故答案為：6，3，4，1，5，7，2（或7153462或5623147或2741536或2561734或5173642或7423165或2473615或4721356或4361752或2653417或6521374）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了湊數(shù)謎，先設(shè)出a，b，c，d，e，f，g七個(gè)未知數(shù)（表示1-7的自然數(shù)）分別表示祖沖之杯邀請(qǐng)賽，在列出三個(gè)方程是解此題的關(guān)鍵．答案不唯一．