Question

13．78.6÷11的商是循環(huán)小數(shù)7.14545…，可以寫作7.1$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$，精確到十分位是7.1，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第15位上的數(shù)字是5．

Answer 1

分析 （1）循環(huán)小數(shù)7.14545…的循環(huán)節(jié)是45，用簡便方法寫的時(shí)候，在45上打上小圓點(diǎn)即可；
（2）精確到十分位，即保留一位小數(shù)，看小數(shù)點(diǎn)后面第二位（百分位）；利用“四舍五入法”分別取近似值即可；
（3）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用（15-1）除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．

解答 解：78.6÷11的商是循環(huán)小數(shù)7.14545…，可以寫作7.1$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$，保留到十分位為7.1，
循環(huán)節(jié)是2位數(shù)，（15-1）÷2=7，
所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第15位上的數(shù)字是5；
故答案為：7.1$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$，7.1，5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查如何用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)及按要求保留小數(shù)的方法．求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．