Question

5．一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來(lái)體積是4800立方厘米．把圓柱的底面平均分成許多個(gè)小扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，它的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高．

Answer 1

分析 （1）圓木截成2段后，表面積比原來(lái)增加了2個(gè)圓柱的底面積，由此先求出這個(gè)圓木的底面積，再利用圓柱的體積=底面積×高，即可解答；
（2）此題是把圓柱沿底面切割成若干等份后，拼組成長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程，抓住切割和拼組的特點(diǎn)即可解答．

解答 解：（1）2米=200厘米
48÷2×200=4800（立方厘米）
答：這根圓木原來(lái)的體積是4800立方厘米．

（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的底面積，高就是圓柱的高．
故答案為：4800，長(zhǎng)方體，底面積，高．

點(diǎn)評(píng) （1）抓住圓柱的切割特點(diǎn)，根據(jù)增加的表面積求出圓柱的底面積是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵；
（2）此題考查了利用長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式的方法．