17．長方形ABCD的面積是96平方厘米，E是AD的中點．陰影部分的面積是多少平方厘米？

分析 因為ABCD的面積是96，所以三角形ACD的面積是96÷2=48（平方厘米），又因為E是AD的中點，所以三角形EDC的面積等于三角形AEC的面積為48÷2=24（平方厘米），再由三角形AEF相似三角形BCF，所以AF：FC=1：2，所以三角形AEF的面積：三角形EFC的面積=1：2，由此求出三角形EFC的面積，進而求出陰影部分的面積．

解答 解：因為ABCD的面積是96，所以三角形ACD的面積是96÷2=48（平方厘米），
又因為E是AD的中點，所以三角形EDC的面積等于三角形AEC的面積為48÷2=24（平方厘米），
因為三角形AEF相似三角形BCF，所以AF：FC=1：2，所以三角形AEF的面積：三角形EFC的面積=1：2，
所以三角形EFC的面積=$\frac{2}{3}$×24=16（平方厘米），
陰影部分的面積：24+16=40（平方厘米）．
答：陰影的面積是40平方厘米．

點評 本題主要利用三角形的相似性，得出對應(yīng)邊的比；再利用“在三角形中高相等時，對應(yīng)邊的比就是面積的比”，解決問題．

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