在1,2,3,4,…,50這50個(gè)數(shù)中取出不同的兩個(gè)數(shù),要使取出的兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果是3的倍數(shù),有______種不同的取法.
在1~50這五十個(gè)自然數(shù)中,被3整除的數(shù)有16個(gè),
被3除余1的數(shù)有17個(gè),
被3除余2的數(shù)有17個(gè),
當(dāng)兩個(gè)加數(shù)均為3的倍數(shù)時(shí),有
16×15
2
=120
(種),
當(dāng)兩個(gè)加數(shù)中一個(gè)被3除余1,另一個(gè)被3除余2時(shí),有17×17=289(種),
共有不同取法:120+289=409(種);
故答案為:409.
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